已知坐标原点为
，抛物线为
与双曲线
在第一象限的交点为
，
为双曲线的上焦点，且
的面积为3．
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，切线
，
分别交
轴于
，
，求
与
的面积之比．
，抛物线为与双曲线在第一象限的交点为，为双曲线的上焦点，且的面积为3．(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，，求与的面积之比．
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（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）数学（文）试题
更新时间：2023-04-23 14:47:39
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
是其定义域上的增函数；
(3)若
，其中
且
，求实数
的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
是其定义域上的增函数；(3)若
，其中且，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当a=-1时，求曲线y=在点
处的切线方程；
(2)若>a，求实数a的取值范围.
.(1)当a=-1时，求曲线y=
在点处的切线方程；(2)若
>a，求实数a的取值范围.
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【推荐1】如图，双曲线
的一个焦点
，且双曲线的一条渐近线方程为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为垂直于轴的动弦，点
，直线
与
交于点.
（i）求证：点恒在双曲线上；
（ii）若和在双曲线的同一支上，请直接写出
面积的最小值，无需书写过程.
的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为垂直于轴的动弦，点，直线与交于点.（i）求证：点
恒在双曲线上；（ii）若
和在双曲线的同一支上，请直接写出面积的最小值，无需书写过程.
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【推荐2】已知F是双曲线C：
的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线
于点N．
(1)求证：
；
(2)设
，当
时，求三角形
面积S的最小值．
的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线于点N．(1)求证：
；(2)设
，当时，求三角形面积S的最小值．
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满足：
（
），且
在复平面上的对应点
.
，倾斜角为
的直线
两点，求
的面积
.
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【推荐1】在直角坐标系
中，已知抛物线：
，点
是抛物线上的一点，点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)点
为圆
：
上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.
中，已知抛物线：，点是抛物线上的一点，点到焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)点
为圆：上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.
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【推荐2】已知
，直线
，为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为
，且
，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
，为在点处的切线，求点到距离的最小值.
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为，且，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
，为在点处的切线，求点到距离的最小值.
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【推荐1】已知点
，P为平面内一动点，以
为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形
的面积最小时，求l的方程.
，P为平面内一动点，以为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C.(1)求C的方程；
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【推荐2】已知点
在抛物线
上，
是直线
上的两个不同的点，且线段
的中点都在抛物线上.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
的面积等于
，求的值.
在抛物线上，是直线上的两个不同的点，且线段的中点都在抛物线上.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）若
的面积等于，求的值.
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的距离少1.
相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，已知
，当
且
时，求
的面积
