【推荐1】设集合，不等式的解集为．
(1)当时，求．
(2)当时，求实数的取值范围．

【推荐2】设集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知.
(1)若的解集A是集合的真子集，求实数a的取值范围；
(2)若对，均有恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若对于总，使恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】集合由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的，.已知函数，.
(1)试判断，是否属于集合，并说明理由；
(2)将（1）中你认为属于集合的函数记为.
（ⅰ）试用列举法表示集合；
（ⅱ）若函数在区间上的值域为，求实数 的取值范围．

【推荐3】设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．
(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
①；；
②；；
(2)设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值．

【推荐1】若函数对定义域内的任意值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”．
(1)判断函数，是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”求的值；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时.
（i）写出函数的单调区间（不要说明过程）；
（ii）是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数且

(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值.

【推荐1】已知，函数．

(1)当时，画出的图象，并写出的单调递增区间；
(2)当时，求在区间上的最小值．

【推荐2】小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V(千米/小时)和道路的车流密度M(辆/千米)，经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x(米)近似满足函数，已知道路的车流密度M(辆/千米)是大气能见度x(米)的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．
（1）当时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；
（2）当车流量的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；
（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．