已知椭圆
：
的一个顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值，并求此时直线
的方程.
：的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
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更新时间：2021-10-06 13:33:06
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解题方法
【推荐1】
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
且
.求a+c的最大值及取值范围.
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且且.求a+c的最大值及取值范围.
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名校
【推荐2】已知
，且满足
．
(1)若
，求
的值；
(2)求：
的最大值与最小值．
，且满足．(1)若
，求的值；(2)求：
的最大值与最小值．
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【推荐3】正数
满足：
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，求的最小值．
满足：(1)若
，求的最大值；(2)若
，求的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的离心率为
，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足
，求直线n的斜率.
的离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足
，求直线n的斜率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P
，左、右焦点分别为F1，F2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P，左、右焦点分别为F1，F2.（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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，离心率为
为
面积的最大值为
.
与
的垂线，垂足为
，若直线
与
轴的交点为定点
，求
的值及定点
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率为，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作圆
的切线交椭圆于
两点，求弦长
的最大值．
，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
，四个顶点构成的四边形面积为
，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆右焦点倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求
的值．
，四个顶点构成的四边形面积为，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆右焦点倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求的值．
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.
被椭圆截得的线段长（用
表示）；
的直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过定点
，离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，求面积的最大值及此时直线
的方程.
过定点，离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求面积的最大值及此时直线的方程.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知
的短轴长
，离心率为，圆
．
（1）求椭圆和圆的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，
，若直线于圆交于
两点，求直线的方程及
与
的面积之比．
的短轴长，离心率为，圆．（1）求椭圆
和圆的方程；（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于两点，，若直线于圆交于两点，求直线的方程及与的面积之比．
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的焦距与长轴的比值为
的准线上.
的方程;
是直线
上的动点，
为椭圆的右焦点，过点
的垂线与以
，相交于
两点，与椭圆
，求圆
的面积分别为
，若
，求
的取值范围.
