如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，
垂直于圆所在的平面，且
.
（1）若
为线段
的中点，求证
平面
；
（2）求三棱锥
体积的最大值；
（3）若
，点
在线段
上，求
的最小值.
是圆的直径，点是圆上异于，的点，垂直于圆所在的平面，且.（1）若
为线段的中点，求证平面；（2）求三棱锥
体积的最大值；（3）若
，点在线段上，求的最小值.
更新时间：2021-10-07 11:38:08
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【推荐1】如图所示，圆锥
的底面圆半径
，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形．
（1）求此圆锥的表面积；
（2）求此圆锥的体积．
的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形． （1）求此圆锥的表面积；
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【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面
，
，
．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，．（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
.(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
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【推荐2】如图，直四棱柱
中，四边形
为梯形，
，且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.
中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(1)证明：
为的中点；(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比.
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【推荐1】如图所示，在三棱锥中，平面
平面
，且
为正三角形，
为等腰直角三角形，
．
(1)D为中点，求证：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，且为正三角形，为等腰直角三角形，．(1)D为
中点，求证：平面．(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】已知面积为
的菱形ABCD如图①所示，其中
，E是线段AD的中点．现将
沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
(1)若二面角
的平面角大小为
，求三棱锥
的体积；
(2)若二面角的平面角
，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持
，求点F的轨迹长度的取值范围.
的菱形ABCD如图①所示，其中，E是线段AD的中点．现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置. (1)若二面角
的平面角大小为，求三棱锥的体积；(2)若二面角
的平面角，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持，求点F的轨迹长度的取值范围.
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，OE⊥A1E，求AA1的长．
