【推荐1】已知圆，直线过定点.
（1）点在圆上运动，求的最小值，并求出此时点的坐标.
（2）若与圆C相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.

【推荐2】已知圆，直线与圆交于不同的两点．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求直线的方程．

【推荐3】已知圆的圆心在轴上，半径，过点且与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）若过点的直线l与圆交于不同的两点，且与直线交于点，若中点为，问是否存在实数，使为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且．求的大小.

【推荐2】在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
（1）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围

【推荐3】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（Ⅱ）求曲线上的动点到直线距离的最大值.

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，，，），使点、到的距离都为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点A，（均异于原点）．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当时，求的最小值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
(1)将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；
(2)是曲线上一动点，求到直线的距离的最大值．

【推荐1】在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数）
(1)写出曲线的普通方程；
(2)若A、B是曲线上的两点且，求的最大值.

【推荐2】在直角坐标系中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P，Q分别是直线l和曲线C上的动点，求的最小值．

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为，圆C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若圆C与直线相切，求实数的值.