已知函数
，其中
为常数.
（1）若a＝0，求函数f（x）的极值；
（2）若a＝﹣1，证明：函数f（x）在（0，1）上有唯一的极值点
，且
.
，其中为常数.（1）若a＝0，求函数f（x）的极值；
（2）若a＝﹣1，证明：函数f（x）在（0，1）上有唯一的极值点
，且.
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江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2021-10-11 23:04:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与极值；
（2）若函数
在
上存在两个零点，求的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间与极值；（2）若函数
在上存在两个零点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)当
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围；
(2)
，若
有极大值
，极小值
，求证：
.
.(1)当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；(2)
，若有极大值，极小值，求证：.
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，其中
，求
，函数
）处的切线分别为
，若直线
关于某定点对称，并求出该定点．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
（2）对于给定的常数a，若
对
恒成立，求证：
．
，其中e是自然对数的底数，.（1）若曲线
在点处的切线斜率为，求a的值；（2）对于给定的常数a，若
对恒成立，求证：．
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