如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由.
中，，，．（1）求证：
平面；（2）设
是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.
12-13高二·河南安阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，面
面，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
面
？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，，，，，面面，为的中点.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使得面？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．
(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.
(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.
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名校
【推荐3】如图所示，在直四棱柱
中，为
上靠近点
的三等分点.
（1）若
为
的中点，试在
上找一点
，使
平面
；
（2）若四边形是正方形，且与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，为上靠近点的三等分点.（1）若
为的中点，试在上找一点，使平面；（2）若四边形
是正方形，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图所示，已知三棱锥
中，底面
是等边三角形，且
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，平面
平面，，，
，
，为棱的中点，且
．的高；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，，，，为棱的中点，且．
的高；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱台
中，
，
，侧棱
平面，点
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，侧棱平面，点是棱的中点.(1)证明：
平面(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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