如图，在直三棱柱
中，
，
，且
是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱
锥的体积．
中，，，且是中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱
锥的体积．
更新时间：2021-10-22 17:19:12
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和
.
(1)求证：
；
(2)若
，求四面体
的体积.
和.(1)求证：
；(2)若
，求四面体的体积.
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【推荐2】如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
，圆的直径
，圆柱的高
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求点
到平面
的距离.
在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.(1)求三棱锥
的体积；(2)求点
到平面的距离.
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中，
，
，
，
，将
沿
的位置，得到四棱锥
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平面
.
平面
，求四面体
的体积.
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中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，
.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，.(1)求证：
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中，
分别为
的中点，现将矩形
沿
折至
的位置，使得平面
平面
，
分别为
的中点，如图②所示．
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，分别为的中点，现将矩形沿折至的位置，使得平面平面，分别为的中点，如图②所示． (1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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分别在棱
上（均异于端点），且
.
平面
；
平面
.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，E为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面与平面ABC所成角的余弦值.
中，，E为的中点，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在正四棱台
中，
，
，
，、
分别是
、
的中点.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）求证：
平面.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
中，，，，、分别是、的中点. （1）求证：平面
//平面；（2）求证：
平面.注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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，
于点A，
于点B，
，
，求证：
．
，于点A，于点B，，，求证：．
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