如图，三棱柱
中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
（1）设
，
，
，用向量
表示
，
（2）求出
的长度；
中，底面边长和侧棱长都等于1，．（1）设
，，，用向量表示，（2）求出
的长度；
更新时间：2021-10-31 18:00:14
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【推荐1】在平行六面体
中，设
，
，
，
，
分别是
，
的中点．若
，求实数
，
，
的值．
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【推荐2】如图，在空间四边形OABC中，其对角线为OB，AC，M是边OA的中点，点G为
的重心，用基向量
表示向量
．
的重心，用基向量表示向量．
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底面
，记
，
，
.
；
，
，求证：
.
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【推荐1】如图，在四面体
中，
，
，
.
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(2)已知是线段
中点，点满足
，求线段
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的值；(2)已知
是线段中点，点满足，求线段的长.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设
，
，
.
(1)试用表示向量
；
(2)求BM的长.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设，，.(1)试用
表示向量；(2)求BM的长.
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【推荐3】空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量
，则
与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作
.
(1)若
，
，求
的斜60°坐标；
(2)在平行六面体
中，AB=AD=2，AA1=3，
，如图，以
为基底建立“空间斜60°坐标系”.
，求向量
的斜
坐标；
②若
，且
，求
.
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.(1)若
，，求的斜60°坐标；(2)在平行六面体
中，AB=AD=2，AA1=3，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
，求向量的斜坐标；②若
，且，求.
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