已知圆
：
，圆
：
.
（1）分别写出这两个圆的圆心坐标和半径的长，并求两个圆心的距离；
（2）求这两个圆的公共弦的长.
：，圆：.（1）分别写出这两个圆的圆心坐标和半径的长，并求两个圆心的距离；
（2）求这两个圆的公共弦的长.
更新时间：2021-11-02 20:10:16
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
与
轴的交点为
.点满足线段
的垂直平分线过点
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）设点在直线
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当运动时，
为定值？请说明理由.
与轴的交点为.点满足线段的垂直平分线过点.（1）若
，求点的坐标；（2）设点
在直线上的投影点为，的中点为，是否存在两个定点，使得当运动时，为定值？请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知
中，点（3，2），
（﹣1，5），点在直线
．若的面积为5时，求点的坐标．
中，点（3，2），（﹣1，5），点在直线．若的面积为5时，求点的坐标．
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线
，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.
（1）写出曲线
的极坐标方程，并写出曲线与曲线
交点M的极坐标；
（2）以点M为圆心，
长为半径的圆交极轴于O，Q两点，点P是曲线上的动点，求
取得最大值时点P的坐标.
中，曲线，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）写出曲线
的极坐标方程，并写出曲线与曲线交点M的极坐标；（2）以点M为圆心，
长为半径的圆交极轴于O，Q两点，点P是曲线上的动点，求取得最大值时点P的坐标.
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解题方法
【推荐1】已知圆过点
，圆心在直线
上，且圆与轴相切．
(1)求圆的方程；
(2)已知圆
与圆交于、两点，过直线
上（除线段部分）一点分别作两圆的切线，切点分别为点
、
，求证：
．
过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．(1)求圆
的方程；(2)已知圆
与圆交于、两点，过直线上（除线段部分）一点分别作两圆的切线，切点分别为点、，求证：．
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【推荐2】已知圆C：
，
．
(1)证明：圆C过定点．
(2)当
时，过
作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程；
(3)当时，若直线l：
与圆C交于M，N两点，且
，其中O为坐标原点，求k的取值范围．
，．(1)证明：圆C过定点．
(2)当
时，过作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程；(3)当
时，若直线l：与圆C交于M，N两点，且，其中O为坐标原点，求k的取值范围．
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的方程为
，直线
，点
，
，切点为
，试求点
，求点
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【推荐1】已知曲线C1：
(α为参数)与曲线C2：ρ＝4sin θ(θ为参数)．
(Ⅰ)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
(Ⅱ)求C1和C2公共弦的长度．
(α为参数)与曲线C2：ρ＝4sin θ(θ为参数)．(Ⅰ)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
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【推荐2】已知圆
，圆
.
(1)若圆与圆外切，求实数
的值；
(2)若圆与圆相交于
两点，弦的长为
，求实数的值.
，圆.(1)若圆
与圆外切，求实数的值；(2)若圆
与圆相交于两点，弦的长为，求实数的值.
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，求实数
时，圆
与圆
的方程和弦
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解题方法
【推荐1】已知圆C：x2+y2+2ax﹣3＝0，且圆C上存在两点关于直线3x﹣2y﹣3＝0对称.
(1)求圆C的半径r；
(2)若直线l过点A（2，
），且与圆C交于MN，两点，|MN|＝2
，求直线l的方程.
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），且与圆C交于MN，两点，|MN|＝2，求直线l的方程.
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【推荐2】已知圆
，圆
.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)直线过点
与圆相交于两点，且
，求直线的方程.
，圆.(1)试判断两圆的位置关系；
(2)直线
过点与圆相交于两点，且，求直线的方程.
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.求证：当
时，曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上.
