在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则三角形的面积
，这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称该公式为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧）中，即“设凸四边形的四条边长分别为，，，
，
，凸四边形的一对对角和的一半为
，则凸四边形的面积
”．如图，在凸四边形
中，若
，
，
，
，则凸四边形面积的最大值为________ ．
中，角，，的对边分别为，，，若，则三角形的面积，这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称该公式为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧）中，即“设凸四边形的四条边长分别为，，，，，凸四边形的一对对角和的一半为，则凸四边形的面积”．如图，在凸四边形中，若，，，，则凸四边形面积的最大值为
更新时间：2021-11-10 13:17:37
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【推荐1】如图，设的内角，，所对的边分别为，，，若
，
，
是外一点，
，
，则四边形面积的最大值是___________ .
的内角，，所对的边分别为，，，若，，是外一点，，，则四边形面积的最大值是
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【推荐2】如图为矩形与半圆
的组合图形，其中
，
为半圆弧上一点，
，垂足为
，点
在线段
上，且
，设
，则
的面积
的最大值为______ ．
与半圆的组合图形，其中，为半圆弧上一点，，垂足为，点在线段上，且，设，则的面积的最大值为
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，
，
，则此四边形的最大面积为____________ .
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【推荐1】已知
分别为锐角的三个内角
的对边，为
中点，
，且
，则长度的取值范围为__________ .
分别为锐角的三个内角的对边，为中点，，且，则长度的取值范围为
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【推荐2】直角中，
，
，点是斜边
上的动点（不含端点、），将
沿着
翻折至
，使得点
在平面
内的射影
恰好落在线段上，则翻折过程中，
的最小值是______ ．
中，，，点是斜边上的动点（不含端点、），将沿着翻折至，使得点在平面内的射影恰好落在线段上，则翻折过程中，的最小值是
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的内角
，
，求
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答.
