在等差数列
中，若
，
，则有
，对于等比数列
，请你写出相应的命题：________
中，若，，则有，对于等比数列，请你写出相应的命题：
15-16高一下·上海浦东新·期末 查看更多[1]
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2020-01-08 16:13:18
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【知识点】 等差、等比数列中的类比推理解读
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较难
(0.4)
【推荐1】有以下命题：设
，
，…
是公差为
的等差数列
中任意
项，若
（
，
，
且
），则
；特别是，当
时，称
为，，…的等差平均项．
（1）已知等差数列的通项公式为
，根据上述命题，则
，
，
，
的等差平均项为：______ ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设，，…，是公比为
的等比数列中任意项，若（，，且），则______ ；特别是，当时，称为，，…，的等比平均项．
，，…是公差为的等差数列中任意项，若（，，且），则；特别是，当时，称为，，…的等差平均项．（1）已知等差数列
的通项公式为，根据上述命题，则，，，的等差平均项为：（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设
，，…，是公比为的等比数列中任意项，若（，，且），则时，称为，，…，的等比平均项．
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(0.4)
名校
【推荐2】“已知数列为等差数列，它的前
项和为
，若存在正整数
，使得
，则
”，类比上述结论，若正项数列
为等比数列，__________ .
为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则”，类比上述结论，若正项数列为等比数列，
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中，有
，其中
分别是
项和，用类比推理的方法，在等比数列
中，有
