【推荐2】方程的解是__________.

【推荐3】意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》时曾思索女子脖子上的黑色项链的形状对应的曲线是什么？即著名的“悬链线问题”.年后约翰·伯努利与莱布尼茨得到悬链线的解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，且，相应地双曲正弦函数为.若直线与双曲余弦曲线和双曲正弦函数曲线分别相交于点，曲线在A点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，给出如下结论：
①函数为奇函数；
②；
③的最小值为；
④的面积随的增大而减小.
其中所有正确结论的序号是_____________．

【推荐1】已知数列的首项为1，在展开式中，若为公差为2的等差数列，展开式中的系数为______；若为公比为2的等比数列，展开式中的系数为______.（用数字作答）

【推荐3】等差数列的前项和为，，且，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为__________.

【推荐2】定义函数如下：对于实数，如果存在整数，使得，则，已知等比数列的首项，且，则公比的取值范围是_______.

【推荐3】已知数列的首项，数列是等比数列，且，若，则______.

【推荐1】定义变换将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是_______.

【推荐2】在等差数列中，有，其中分别是的前项和，用类比推理的方法，在等比数列中，有________.

【推荐3】在等差数列中，若，则有等式成立．
类比这一性质，相应地在等比数列中，若，则有等式_______