定义变换
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换后得到曲线
，曲线经变换后得到曲线
，…，依次类推，曲线
经变换后得到曲线
，当
时，记曲线与
、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点
；③对任意的，曲线均在矩形
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形的面积为
，则
；其中所有正确结论的序号是_______ .
将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是
更新时间：2020-02-29 16:13:53
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【推荐1】已知点
．若曲线
上存在两点
、
，使
为正三角形，则称为
型曲线，给定下列四条曲线：
①
； ②
；
③
； ④
．
其中，属于型曲线的是____________ （写出序号即可）
．若曲线上存在两点、，使为正三角形，则称为型曲线，给定下列四条曲线：①
； ②；③
； ④．其中，属于
型曲线的是
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【推荐2】天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为
，
，点O为坐标原点，动点
满足
（
且为常数），化简得曲线
．下列四个命题中，正确命题的序号是_____________ ．
（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当
时，
的最大值为
；
③
的最小值为
；
④
面积不大于
．
，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线．下列四个命题中，正确命题的序号是（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当
时，的最大值为；③
的最小值为；④
面积不大于．
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.由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；
，则
；
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【推荐1】在等差数列
中，若
，则有等式
成立．
类比这一性质，相应地在等比数列
中，若
，则有等式_______
中，若，则有等式成立．类比这一性质，相应地在等比数列
中，若，则有等式
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为等差数列，它的前
项和为，若存在正整数
，使得
，则
”，类比上述结论，若正项数列
为等比数列，__________ .
为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则”，类比上述结论，若正项数列为等比数列，
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中，有
，其中
分别是
项和，用类比推理的方法，在等比数列
