已知二次函数
.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)若函数
满足 （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求
的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分）
条件①：在区间
上是单调函数；
条件②：
，函数值
恒成立.
.(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)若函数
满足 （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分）条件①：在区间
上是单调函数；条件②：
，函数值恒成立.
更新时间：2021-11-11 20:22:15
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解题方法
【推荐1】已知不等式
的解集为
，函数
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（1）求集合；
（2）求函数
的值域.
的解集为，函数.（1）求集合
；（2）求函数
的值域.
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解题方法
【推荐2】已知二次函数的最小值为
，且
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求的取值范围；
(3)当
时，求的最小值．
的最小值为，且的解集为．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求的取值范围；(3)当
时，求的最小值．
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．
在
解答题
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【推荐1】已知函数
，若
在区间
上有最大值
，最小值
．
（1）求
的值；
（2）若
在
上是单调函数，求
的取值范围．
，若在区间上有最大值，最小值．（1）求
的值；（2）若
在上是单调函数，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，
使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，解关于
的不等式
.
，.(1)若
，使得成立，求实数的取值范围；(2)当
时，解关于的不等式.
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都成立，且
.
，
，
，
的最小值为
，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数对一切
都有
成立．
（Ⅰ）求
的值并求的解析式；
（Ⅱ）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立，Q：当
时，
不是单调函数，求满足Р为真命题且Q为假命题的a的取值范围．
对一切都有成立．（Ⅰ）求
的值并求的解析式；（Ⅱ）已知
，设P：当时，不等式恒成立，Q：当时，不是单调函数，求满足Р为真命题且Q为假命题的a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
．
(1)函数在区间
上的最小值记为
，求的解析式；
(2)求（1）中的最大值；
(3)若函数
在[2，4]上是单调增函数，求实数的取值范围．
．(1)函数在区间
上的最小值记为，求的解析式；(2)求（1）中
的最大值；(3)若函数
在[2，4]上是单调增函数，求实数的取值范围．
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名校
【推荐3】已知关于的函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)二次函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
的函数.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)二次函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)若
，求的值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)若
，求的值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
．
(1)若命题：
，
是假命题，求m的取值范围；
(2)若对于
，
恒成立，求m的取值范围．
．(1)若命题：
，是假命题，求m的取值范围；(2)若对于
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，函数
，用
表示
中的较大者，记为
，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.
恒成立.
的解集;
时，关于
恒成立，求实数
