【推荐1】已知函数的图象经过点，其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为．
(1)求出的解析式，并求在上的值域；
(2)求在上的单调增区间．

【推荐2】设向量，，其中，，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.
（1）求函数的表达式；
（2）在中，角，，的对边分别是，，，若，，且，求边长.

【推荐3】已知函数，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知.
条件①：函数的图象经过点；
条件②：函数的图象可由函数的图象平移得到；
条件③：函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离为.
注：如果选择条件①､条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

【推荐2】在中，分别是角的对边，已知，外接圆半径为.
(1)求角的大小；
(2)求周长的取值范围.

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，求周长的取值范围，

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域；
（3）求函数的单调递增区间．

【推荐2】已知函数，.
（1）求函数的递增区间；
（2）在中，内角满足，且，，求的周长.

【推荐3】已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递减区间.