【推荐1】在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
（1）已知，，且角C为锐角.求角C的大小；
（2）若，，△ABC的面积S=，求的值.

【推荐2】在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求证：
(2)求的取值范围.

【推荐3】在锐角中，内角的对边分别为，已知．
(1)求A；
(2)若．
（ⅰ）求；
（ⅱ）求的面积．

【推荐1】在△ABC中，角A，B，C所对各边分别为a，b，c，已知
（1）求角A；
（2）若____________，求sinC．
从以下这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
条件①：；条件②：sinBcosC=．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足．
（1）求角A，B之间的关系；
（2）设不总是等腰三角形，求的取值范围．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）若，求的值；
（2）求的取值范围．

【推荐1】邳州市沙沟湖水杉公园为了更好的服务游客，对赏柳观光区进行改造升级．如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；
（2）如图2，拟在观光区规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，求花圃面积的最大值．

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）若的面积为，求的值；
（2）若，求面积的最大值及使的面积最大时，的值.

【推荐1】已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；     
（2）直线与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （为坐标原点）

【推荐2】分别解答下列两题：
（1）已知，求的最大值．
（2）已知，求证：.

【推荐3】已知函数（）．用五点法画在区间上的图象时，取点列表如下：
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图像．若为偶函数，求的最小值；
(3)在中，角所对的边分别为，若，求周长的最大值．