异面直线a，b成60°角，P是a，b外一定点，若过P点有且只有两条直线与a，b所成的角相等且等于
，则的范围为___________ .
，则的范围为
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2021-11-19 20:49:09
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名校
【推荐1】棱长为1的正方体
中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点、分别为线段、的中点，则由线
与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为______ .（填序号）
中，点、分别在线段、上运动（不包括线段端点），且.以下结论：①；②若点、分别为线段、的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体的体积的最大值为；④直线与直线的夹角为定值.其中正确的结论为
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名校
解题方法
【推荐2】已知点M为正方体内（含表面）的一点，过点M的平面为
，有以下四个结论：（1）与
和
都平行的有且只有一个；（2）过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交；（3）与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个；（4）过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等.其中所有正确结论的序号是___________ .
内（含表面）的一点，过点M的平面为，有以下四个结论：（1）与和都平行的有且只有一个；（2）过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交；（3）与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个；（4）过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等.其中所有正确结论的序号是
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，在直线上a，b分别取点
，E和点A，F，使
且
.已知
，
，
.则线段
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【推荐1】如图，在底面边长为1的正四棱柱中，点E为的中点，异面直线
与
所成的角的正弦值为
，则侧棱的长度为______ .
中，点E为的中点，异面直线与所成的角的正弦值为，则侧棱的长度为
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【推荐2】如图，已知四边形
为圆柱的轴截面，
为
的中点，
为母线
的中点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，
，则该圆柱的体积为______ .
为圆柱的轴截面，为的中点，为母线的中点，且异面直线与所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为
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，
的中点，且异面直线
与
所成的角是
到
的路径中，最短路径的长度为
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解题方法
【推荐1】设m、n是两条不同的直线，、
是两个不同的平面，给出下列四个命题.
①若
，则
∥；
②若
，
，
，则
或
；
③若
，，则
∥；
④若
，则.
其中正确命题的序号是___________________________ （把所有正确命题的序号都填上）.
、是两个不同的平面，给出下列四个命题.①若
，则∥；②若
，，，则或；③若
，，则∥；④若
，则.其中正确命题的序号是
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【推荐2】设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则 ②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，，，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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