【推荐1】对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设､､､均为正数，点是点的“上位点”，判断是否存在点满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，请说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对集合，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

【推荐2】（1）比较与的大小；
（2）已知，且，
①求证：．
②求的取值范围．

【推荐3】已知等差数列的前项的和为.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.并证明.

【推荐1】已知函数．
(1)若，且，求的最小值；
(2)若，解关于的不等式 .

【推荐2】设，关于的二次不等式的解集为，集合，满足，求实数的取值范围.

【推荐3】设命题：实数满足，其中，命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．