已知椭圆
过点
，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于
，
两点.
（i）若
，求线段
的中点坐标；
（ii）当
的面积取到最大值时，求
的值.
过点，.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于，两点.（i）若
，求线段的中点坐标；（ii）当
的面积取到最大值时，求的值.
更新时间：2021-11-20 07:04:08
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上的两点，且
，求证：
为定值；反之，若为此定值时，是否成立？试说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上的两点，且，求证：为定值；反之，若为此定值时，是否成立？试说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆经过两点
，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
过定点
，与椭圆交于两点
､
，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，求
的值；
(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
经过两点，(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
过定点，与椭圆交于两点､，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求的值；(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
【推荐1】如图，已知椭圆
的一个焦点坐标为
，且与
轴正半轴分别交于
两点，其中
的面积为
，圆
与
相切，
是椭圆上的动点，以为圆心的圆的半径与圆
的半径相同.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作圆的两条切线
，分别与圆切于点
，射线
分别与椭圆交于
两点，当的斜率
都存在时，
①求证：
为定值；
②设
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
的一个焦点坐标为，且与轴正半轴分别交于两点，其中的面积为，圆与相切，是椭圆上的动点，以为圆心的圆的半径与圆的半径相同.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作圆的两条切线，分别与圆切于点，射线分别与椭圆交于两点，当的斜率都存在时，①求证：
为定值；②设
的面积为的面积为，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为
的直线l交椭圆于
两点，求的面积．（O为原点）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
作倾斜角为的直线l交椭圆于两点，求的面积．（O为原点）
您最近半年使用：0次
由曲线
和曲线
组成，其中
，点
，
为曲线
，
．
过点
面积的最大值．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，一组平行直线的斜率是
.
(1)当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点，求
.
，一组平行直线的斜率是.(1)当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于
两点，求.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知是椭圆
上的动点，，
分别是
的左，右焦点，点在
的延长线上，且
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)直线与交于
，
两点，与交于，两点，若的中点为
，求的中点坐标.
是椭圆上的动点，，分别是的左，右焦点，点在的延长线上，且，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于，两点，与交于，两点，若的中点为，求的中点坐标.
您最近半年使用：0次
的左、右顶点，点P是椭圆上异于A，B的一点，直线
分别交直线
于M，N两点直线
．
的值；
的中点Q恰好在以
