已知双曲线
：
（
，
）的实轴长为
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线相交于
，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
更新时间：2021-11-27 22:24:24
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线Γ：
，
，
为Γ的左、右顶点，
为Γ上一点，
的斜率与
的斜率之积为
．过点
且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M，N两点．
(1)求Γ的方程；
(2)若点E，F为直线
上关于x轴对称的不重合两点，证明：直线ME，NF的交点在定直线上．
，，为Γ的左、右顶点，为Γ上一点，的斜率与的斜率之积为．过点且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M，N两点．(1)求Γ的方程；
(2)若点E，F为直线
上关于x轴对称的不重合两点，证明：直线ME，NF的交点在定直线上．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】双曲线
，恰好过
中的三点.
(1)求双曲线
的方程；
(2)记双曲线上不同的三点
，其中
为双曲线的右顶点，若直线
的斜率之积为1，证明：直线
过定点.
，恰好过中的三点.(1)求双曲线
的方程；(2)记双曲线
上不同的三点，其中为双曲线的右顶点，若直线的斜率之积为1，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
的左、右两个顶点分别为
的双曲线，设点
与椭圆相交于另一点
.
、
，求证
为一定值；
与△
（其中
与
，且
，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
（，）的右焦点为
，离心率
，虚轴长为
.
(1)求的方程；
(2)过右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于､
两点，求
.
（，）的右焦点为，离心率，虚轴长为.(1)求
的方程；(2)过右焦点
，倾斜角为的直线交双曲线于､两点，求.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)焦距为26，且经过点M(0,12)；
(3)经过两点
和
．
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)焦距为26，且经过点M(0,12)；
(3)经过两点
和．
您最近一年使用：0次
的一条渐近线为
，且双曲线
．
的直线
的面积为
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为2，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段
的中点为
，当
时，求
的值．
的离心率为2，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段的中点为，当时，求的值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知双曲线经过点
，离心率是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)在双曲线上任取两点
，满足
，过作
于
，求证：存在定点
，使
是定值．
经过点，离心率是．(1)求双曲线
的方程；(2)在双曲线
上任取两点，满足，过作于，求证：存在定点，使是定值．
您最近一年使用：0次
.若点
，且线段
的中垂线经过点
.
为双曲线
，分别交
轴于点
和
，问
是否为一定值？若是，求出该定值；若不是，求出
【推荐1】已知
为坐标原点，
，
，直线
，
的斜率之积为4，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线经过点
，与交于，两点，线段中点
在第一象限，且纵坐标为4，求
.
为坐标原点，，，直线，的斜率之积为4，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
经过点，与交于，两点，线段中点在第一象限，且纵坐标为4，求.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，且双曲线过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于，两点，线段中点的横坐标为
，求线段的长．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且双曲线过点．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于，两点，线段中点的横坐标为，求线段的长．
您最近一年使用：0次
（
，直线
与双曲线
.
且与
，直线
，
与双曲线
的斜率都存在，并分别设为
，
.是否存在实常数
，使得
？若存在，求出
