根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)焦距为26，且经过点M(0,12)；
(3)经过两点
和
．
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)焦距为26，且经过点M(0,12)；
(3)经过两点
和．
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（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
更新时间：2020-01-20 23:28:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
的一个焦点到一条渐近线的距离为.（1）求双曲线
的方程；（2）设
分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线与椭圆
有公共的焦点，它们的离心率之和为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线交于线段
恰被该点平分，求直线l的方程．
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的左、右焦点分别为
，直线
，
，
，且
，
.
两点，直线
分别交
，求证：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
(
)经过点
，其渐近线方程为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为，
是上一点.
(1)求的方程；
(2)已知直线
与交于
两点，
为坐标原点，若
，判断直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，是上一点.(1)求
的方程；(2)已知直线
与交于两点，为坐标原点，若，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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短轴长为2，线段
的一条直径也是椭圆
是椭圆
分别交
，求证：
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线为
，且双曲线的虚轴长为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)记为坐标原点，过点
的直线与双曲线相交于不同的两点
、
，若
的面积为，求直线的方程．
的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为．(1)求双曲线
的方程；(2)记
为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点、，若的面积为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】1.分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以圆：
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；
(2)焦点在
轴上，渐近线方程为
，且顶点到渐近线的距离为1；
(3)焦点为
，且与双曲线
有相同的渐近线．
(1)以圆
：与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；(2)焦点在
轴上，渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为1；(3)焦点为
，且与双曲线有相同的渐近线．
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的双曲线的标准方程．
