已知正项数列
的前
项和为
，满足
．
(1)求数列的前项和；
(2)记
，证明：
．
的前项和为，满足．(1)求数列
的前项和；(2)记
，证明：．
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更新时间：2021-11-29 11:26:29
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】数列满足
，
.
(1)证明：
；
(2)若数列
满足
，设数列的前n项和为，证明：
.
满足，.(1)证明：
；(2)若数列
满足，设数列的前n项和为，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
，是正整数，
.
（1）证明:
；
（2）比较
和
的大小，并给出证明.
，是正整数，.（1）证明:
；（2）比较
和的大小，并给出证明.
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的前
．
是等差数列；
满足
，求证：
．
【推荐1】已知数列的前项和为，
，
.
（Ⅰ）求数列的前项和为；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，求数列的前项和
.
的前项和为，，.（Ⅰ）求数列
的前项和为；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）令
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列
的
，前n项和为，且
对于任意的
恒成立.
（1）求的通项公式；
（2）记
，且前m项和为
，不等式
有且仅有两个不同的正整数解，求
的取值范围.
的，前n项和为，且对于任意的恒成立.（1）求
的通项公式；（2）记
，且前m项和为，不等式有且仅有两个不同的正整数解，求的取值范围.
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是公差为1的等差数列．
是等比数列，并求
，数列
，求
的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】(本小题共l4分)
已知函数f(x)=
x + 
, h(x)= 
．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4 [
]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)；
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
已知函数f(x)=
x + , h(x)= ．(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4 [
]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)； (Ⅲ)试比较
与的大小.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
，证明：
．
满足，，证明：．
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除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称
的倍数，称
，
，
，
，
．
时，若正整数
时，若
，
，
构成等比数列，求
，求证：
．
