在正方体
中，已知点
在直线
上运动，下列结论中正确的是（ ）
中，已知点在直线上运动，下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值； |
B． ； |
C．当为的中点时， 与平面 所成角的余弦值为 ； |
D．设正方体的棱长为2，则 的最小值为 |
21-22高二上·云南昆明·期中 查看更多[3]
（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直B卷云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2021-12-01 13:53:56
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适中
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解题方法
【推荐1】已知正方体，设
是棱
的中点，则（ ）
，设是棱的中点，则（ ）A．  平面 |
B． |
C．平面 与平面所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，M，N分别是AB，
的中点，则（ ）
的棱长为2，M，N分别是AB，的中点，则（ ）A． |
B． |
C．平面MND截此正方体所得截面的周长为 |
D．三棱锥 的体积为1 |
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为棱
重合时，直线
平面
所成角的余弦值为
与三棱锥
的体积之比为
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【推荐1】棱长为
的正四面体中，以下说法正确的是（ ）
的正四面体中，以下说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B．侧棱与底面 所成的角的余弦为 |
C．二面角 大小的余弦值为 |
D．二面角 大小的余弦值为 |
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【推荐2】如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，将
和
分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示），设M为底面AEF内的动点，则（ ）
和分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示），设M为底面AEF内的动点，则（ ）| A．PA⊥EF |
B．二面角P－EF－A的余弦值为 |
C．直线PA与EM所成的角中最小角的余弦值为 |
D．三棱锥P－AEF的外接球的表面积为 |
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，
到平面
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名校
【推荐1】在正方体中，点是线段
上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 三棱锥 的体积是定值 |
D．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知圆锥的轴截面
为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段
的中点，C是圆O上异于A，B的一点，D为弦
的中点，则（ ）
为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段的中点，C是圆O上异于A，B的一点，D为弦的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．线段 长度的取值范围为 | D．三棱锥 体积的最大值是 |
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【推荐3】已知四棱锥
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面 平面 ”与“平面 平面” |
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【推荐1】在棱长为
的正方体中，为
的中点，为四边形
内一点（包含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，为的中点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．线段 长度的最小值为 | D． 的最小值是 |
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解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，
，
是的中点，
是
的中点，点在线段
上，点
在线段
上，且
，
是
与
的交点，若
面
，则（ ）
中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，点在线段上，且，是与的交点，若面，则（ ）A． | B．为的中点 |
C． | D．三棱锥 的体积为 |
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上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，平面
平面
平面
，
，
的最小值为
