已知双曲线
经过点
，一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线
与双曲线
交于两个不同的点
，
，线段
的中垂线与
轴交于点
，求实数
的取值范围.
经过点，一条渐近线的倾斜角为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线与双曲线交于两个不同的点，，线段的中垂线与轴交于点，求实数的取值范围.
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（已下线）一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习
更新时间：2021-12-20 09:03:41
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【推荐1】已知双曲线的焦点为
，且该双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程及其离心率、渐近线方程；
（2）若双曲线上的点满足
，求
的面积.
，且该双曲线过点.（1）求双曲线的标准方程及其离心率、渐近线方程；
（2）若双曲线上的点
满足，求的面积.
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【推荐2】已知双曲线
过点
，左､右顶点分别是
，右焦点
到渐近线的距离为
，动直线
与以
为直径的圆相切，且与
的左､右两支分别交于
两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
过点，左､右顶点分别是，右焦点到渐近线的距离为，动直线与以为直径的圆相切，且与的左､右两支分别交于两点.(1)求双曲线C的方程；
(2)记直线
的斜率分别为，求的最小值.
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经过点
，其中一条渐近线为
，O为坐标原点．
的直线
的值．
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【推荐1】已知直线
与双曲线
的左支交于两点,且直线过点
和线段的中点,求直线在轴上截距
的取值范围.
与双曲线的左支交于两点,且直线过点和线段的中点,求直线在轴上截距的取值范围.
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【推荐2】已知双曲线
的左，右顶点分别为A，B，过点
且不与x轴重合的动直线交双曲线C于P，Q两点，当直线PQ与x轴垂直时，
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线AP，AQ和直线
分别交于点M，N，若
恒成立，求t的值．
的左，右顶点分别为A，B，过点且不与x轴重合的动直线交双曲线C于P，Q两点，当直线PQ与x轴垂直时，．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线AP，AQ和直线
分别交于点M，N，若恒成立，求t的值．
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到双曲线
；
且斜率为
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【推荐1】双曲线的焦点与椭圆
的焦点相同，双曲线的一条准线方程为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的一弦中点为
，求此弦所在的直线方程．
的焦点与椭圆的焦点相同，双曲线的一条准线方程为．（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的一弦中点为，求此弦所在的直线方程．
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【推荐2】已知双曲线C：
(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，右顶点为(1，0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线y＝x＋m与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为
，当x0≠0时，求
的值．
(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，右顶点为(1，0)．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线y＝x＋m与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为
，当x0≠0时，求的值．
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，与双曲线
离心率相等的双曲线的标准方程.
，求过点
且被点
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【推荐1】已知双曲线的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在满足
（其中
为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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，
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，斜率为
的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线NA，
的斜率分别为
，
，求
的值．
，的距离之差的绝对值为，斜率为的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点，记直线NA，的斜率分别为，，求的值．
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的左右顶点分别为
，顶点到渐近线的距离为
，
（异于点
，
，
的面积分别为
，
，
，当
时，求直线
，
分别与直线
交于
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
