若椭圆长轴、短轴、焦距的长度之和等于8，则长半轴的取值范围是______ ，当长半轴取得最小值时，椭圆的离心率等于______ .
更新时间：2021-12-22 09:29:36
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【推荐1】已知椭圆
的焦点分别为
，点A，B在椭圆上，
于
，
，则椭圆的长轴长为______ .
的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，，则椭圆的长轴长为
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【推荐2】若椭圆焦距为
，焦点在
轴上，一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，则椭圆的标准方程为____________ ．
，焦点在轴上，一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，则椭圆的标准方程为
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解题方法
【推荐1】点
在椭圆的左准线上.过点P且方向向量为
的光线,经直线
反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为 .
在椭圆的左准线上.过点P且方向向量为的光线,经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为 .
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【推荐2】已知
是椭圆上的一点，
，为焦点，若
，
，则椭圆的焦距与长轴的比值为______ ．
是椭圆上的一点，，为焦点，若，，则椭圆的焦距与长轴的比值为
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与
，
，点
：
上的任意一点，椭圆
以
的取值范围为
