【推荐1】已知函数.
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，求不等式的的解集.

【推荐2】对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.
（1）当，时，求的不动点；
（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的最小值.

【推荐3】已知函数.
(1)若满足，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由；
(3)若函数在上有零点，求的取值范围.

【推荐1】为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处设一个宣讲站，记点到三个乡镇的距离之和为．

(1)设 ，将表示为的函数；
(2)试利用（1）的函数关系式确定宣讲站的位置，使宣讲站到三个乡镇的距离之和最小．

【推荐2】设函数，其中，已知．

(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值并写出取最值时的值.

【推荐3】在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.

【推荐1】已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式和单调递增区间；
(2)若，，求的值．

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且，，求△ABC的面积的最大值．

【推荐3】已知分别为的三个内角的对边，.
(1)求A；
(2)若，证明：.