已知
为棱长为1的正方体对角线
上的一点，且
（
），下列说法正确的是（ ）
为棱长为1的正方体对角线上的一点，且（），下列说法正确的是（ ）A． |
B． 最小值为 |
C． |
D．若为的中点，四棱锥 的外接球表面积 |
更新时间：2021-12-29 09:19:13
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，直角梯形
，
，
，
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，则（ ）
，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，则（ ）A． 平面 |
B．若 时，棱锥 的外接球体积为 |
C． 的最大值为 |
D．二面角 的最小值为 |
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【推荐2】已知正四面体的棱长为
，，
分别为棱
，
上靠近点
的三等分点，过，，三点的平面记为
，该四面体的外接球记为球
、内切球记为球
．则（ ）
的棱长为，，分别为棱，上靠近点的三等分点，过，，三点的平面记为，该四面体的外接球记为球、内切球记为球．则（ ）A．球与球的体积之比为 |
B．四棱锥 的体积 |
C．平面截球所得截面圆的面积为 |
| D．平面与球无公共点 |
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，侧面积为
，内切球的球心为
，外接球
，则
为圆锥
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【推荐1】在棱长为2的正方体
中，
为正方形
的中心，为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方形的中心，为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的面积的最小值为 |
D．线段 上存在点 ，使得 ，且 |
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【推荐2】在空间直角坐标系中，O为坐标原点，点P的坐标为
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A．点P关于x轴对称点的坐标为 |
B．点P关于平面 的对称点坐标为 |
| C．点P到原点O的距离是3 |
D．直线 与y轴所在直线夹角的余弦值为 |
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中，
平面
，
，
，
，M为PD的中点，则（
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解题方法
【推荐1】在长方体
中，已知
分别为
的中点，则（ ）
中，已知分别为的中点，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．平面 被三棱锥外接球截得的截面圆面积为 |
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【推荐2】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是线段B1C上动点，F是BD1的中点，则（ ）
A． 平面A1DC1 |
| B．AP⊥BD1 |
| C．直线BB1与平面BPD1所成角可以是∠D1BB1 |
| D．二面角C1﹣BD1﹣C的平面角是∠C1FC |
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的正方形，长方体的高为
，
分别在
上，且
，
，则下列结论正确的是（
与
所成角的余弦值为
的正切值为
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【推荐1】已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，E为
中点，
，则下列结论正确的是（ ）
，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
C．与平面 所成的角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，已知
平面
，
，
，为的中点，
，则（ ）
平面，，，为的中点，，则（ ） A． | B． |
C． 平面 | D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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，
，
，则(
时，
的最小值为
时，有且仅有一点P满足
时，有且仅有一点P满足到直线
的距离与到平面ABCD的距离相等
时，直线AP与
所成角的大小为定值
