已知正四面体的棱长为,,分别为棱,上靠近点的三等分点,过,,三点的平面记为,该四面体的外接球记为球、内切球记为球.则( )
A.球与球的体积之比为 |
B.四棱锥的体积 |
C.平面截球所得截面圆的面积为 |
D.平面与球无公共点 |
2021·全国·模拟预测 查看更多[1]
(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第九模拟
更新时间:2021-05-22 21:48:05
|
相似题推荐
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】与那些英雄们的墓志铭相比,大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅.他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数,这些形和数,展现着他们一生的执着追求和闪光的业绩.古希腊数学家阿基米德就是这样,他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球.这个球的直径恰与圆柱的高相等.这个称为“等边圆柱”的图形如图所示,记内切球的球心为,圆柱上、下底面的圆心分别为,,四边形是圆柱的一个轴截面,为底面圆的一条直径,若圆柱的高为4,则( )
A.内切球的表面积与圆柱的表面积之比为2:3 |
B.圆柱的外接球的体积与圆柱的体积之比为4:3 |
C.四面体的体积的最大值为 |
D.平面截得球的截面面积的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若点P是棱长为2的正方体表面上的动点,点M是棱的中点,则( )
A.当点P在底面ABCD内运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,线段AP长度的最大值为3 |
C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时,点P的轨迹长度为 |
D.直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示,已知三棱锥的外接球的半径为为球心,为的外心,为线段的中点,若,则( )
A.线段的长度为2 |
B.球心到平面的距离为2 |
C.球心到直线的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图,在正方体中,点是棱的中点,点是线段上的一个动点,则以下叙述中正确的是( )
A.直线平面 | B.直线不可能与平面垂直 |
C.直线与所成角为定值 | D.三棱锥的体积为定值 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】正方体中,为的中点,,下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥与剩余部分的体积比为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.平面截正方体内切球的截面面积为 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图,正方体的棱长为1,E、F、G分别为AB、、AD的中点,下列说法错误的是( )
A.直线和直线所成角为 | B. |
C.三棱锥的体积为 | D.直线AC和平面垂直 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,在三棱锥中,,平面平面是的中点,,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.与底面所成的角为 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图,在棱长为的正方体中,点为线段上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.过作直线,则 |
C.过,,三点的平面截此正方体所得的截面图形可能为五边形 |
D.三棱锥的外接球的半径的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图,在菱形ABCD中,AB=2,,M为BC的中点,将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置,连接B1C和B1D,N为B1D的中点,在翻折过程中,则下列结论中正确的是( )
A.始终有AM⊥B1C |
B.线段CN的长为定值 |
C.直线AB1和CN所成的角始终为 |
D.当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时,其外接球的表面积是 |
您最近一年使用:0次