在平行六面体
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为2，且
．
(1)证明：平面
平面
(2)求平面
与平面
的夹角
(3)在线段
上是否存在点P，使
平面？若存在求出点P的坐标，不存在说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为2，且．(1)证明：平面
平面(2)求平面
与平面的夹角(3)在线段
上是否存在点P，使平面？若存在求出点P的坐标，不存在说明理由．
更新时间：2021-12-29 22:33:30
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面 ，
=4，
为
的中点，
为线段 
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面 ，=4，为的中点，为线段 上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，菱形与正三角形
的边长均为
，它们所在平面互相垂直，
平面，
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
与正三角形的边长均为，它们所在平面互相垂直，平面，平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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中，
，斜边
， 
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上．
平面
；
所成角的余弦值；
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，已知直三棱柱
，
，
，
，
、
分别是所在棱上的中点．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
、
所成的角的余弦值.
，，，，、分别是所在棱上的中点．(1)求证：
；(2)求异面直线
、所成的角的余弦值.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱的侧面
为正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的侧面为正方形，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，如图所示，其中四边形
、四边形
均为正方形，且边长为1，点
上.
.
与平面
所成的角为
?若存在，确定点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在斜三棱柱中，
是边长为的正三角形，且四棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面，
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四边形中，
，
，
，
，，分别在，
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
.
(1)若
，是否在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由；
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时二面角
的余弦值．
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面. 
(1)若
，是否在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．
(1)证明：
//平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，． (1)证明：
//平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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