【推荐2】将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：
(1)每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
(2)恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？
(3)每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

【推荐3】用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？
(1)比21034大的偶数；
(2)左起第二、四位是奇数的偶数．

【推荐2】学校有个社团小组由高一，高二，高三的共名学生组成，若从中任选人，选出的是高一学生的概率是，若从中任选人，至少有个人是高二的学生的概率是，求：
（1）从中任选人，这人都是高一学生的概率；
（2）这个社团中高二学生的人数.

【推荐3】按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
（3）平均分成三份,每份2本;
（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;
（5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;
（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;

【推荐1】某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示，其中一个数字被污损．

东部		西部
9   8	8	3   3   7
2   1   0	9	9

(1)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率．
(2)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)：

年龄	20	30	40	50
周均学习成语知识时间	2.5	3	4	4.5

由表中数据分析，呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间．
参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是．

【推荐2】袋子中有8张水果卡片，其中4张苹果卡片，4张梨子卡片，消费者从该袋子中不放回地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片都是同一种水果，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率；
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望；
(3)该商家规定，每位消费者若想再次参加该项抽奖活动，则需支付2元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．

【推荐3】某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购人A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验,4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x＋y＝70）

（Ⅰ）若某天该商场共购人6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名
不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则恰好一个是以300元价格
购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？
（Ⅱ）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．