如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
⊥平面
，且
.
(1)证明:
面
(2)若
与平面所成角为
，求锐二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面⊥平面，且.(1)证明:
面(2)若
与平面所成角为，求锐二面角的余弦值.
更新时间：2022-01-02 21:33:01
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，AE垂直于平面
，
，
，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为
，直线EF与平面ABC所成角为
．
Ⅰ
求证：
平面ACE；
Ⅱ若
，求
的最小值．
中，AE垂直于平面，，，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为，直线EF与平面ABC所成角为． Ⅰ求证：平面ACE；Ⅱ若，求的最小值．
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【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到
的位置，如图2.
平面
；
(2)若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图2.
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图所示，底面为正方形的四棱锥
中，
，
，
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)点F是AD的中点，作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
中，，，，AC与BD相交于点O，E为PD中点．(1)求证：
平面ABCD；(2)点F是AD的中点，作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是边长为
的正方形，
，
，
分别是
，的中点．
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面的夹角的大小；
（III）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角为
？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
中，底面，底面是边长为的正方形，，，分别是，的中点．
平面；（Ⅱ）求平面
与平面的夹角的大小；（III）在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角为？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC
BC，AC=1，BC=CC1=2.
（1）求证：
；
（2）在线段AC1上是否存在一点D，使得
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
BC，AC=1，BC=CC1=2.（1）求证：
；（2）在线段AC1上是否存在一点D，使得
与平面所成的角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的正方形，
是正三角形，
，
分别是
的中点．
；
与平面
上是否存在一个动点
与平面
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
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【推荐1】四棱锥中，平面，
(
)，
，
，
.
（1）若
，
，
为的中点，求证：
；
（2）若
，
，求平面
与平面
所成角的大小.
中，平面，()，，，.（1）若
，，为的中点，求证：；（2）若
，，求平面与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图所示，已知正方体
的棱长为2，，分别为
，
的中点.
（1）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（2）设
，若平面
平面
，求
的值.
的棱长为2，，分别为，的中点.（1）求平面
与平面夹角的余弦值；（2）设
，若平面平面，求的值.
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是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
和平面
夹角的余弦值．
