已知圆
与直线
相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为
．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．
与直线相切．(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为．①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．
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（已下线）专题18 《圆与方程》中的切线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-01-04 07:05:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知以点
（
且
）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆C交于点M、N，若
，求圆C的方程．
（且）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求证：
的面积为定值；(2)设直线
与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程．
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【推荐2】已知点
，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线
上的圆的标准方程.
，求(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线
上的圆的标准方程.
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，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上．
与圆C相交于M，N两点，P（异于点M，N）为圆C上一点，求△PMN面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标
中曲线
与坐标轴的交点都在圆
上，求过点
的切线方程，并求其切线长.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，求过点的切线方程，并求其切线长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知圆
和点
，由圆O外一点
向圆O引切线
为切点，且
．
(1)求
的最小值；
(2)以P为圆心作圆，若圆P与圆O有公共点，求半径最小的圆P的方程．
和点，由圆O外一点向圆O引切线为切点，且．(1)求
的最小值；(2)以P为圆心作圆，若圆P与圆O有公共点，求半径最小的圆P的方程．
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被x轴截得的弦长为
，O为坐标原点.
上一点P作圆C的切线PQ，Q为切点，当切线长
最短时，求点P的坐标.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，圆
.
(1)试判断圆
与圆
的位置关系；若两圆相交，求公共弦长；
(2)在直线
上是否存在不同于的一点A，使得对于圆上任意一点P都有
为同一常数？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.
，圆.(1)试判断圆
与圆的位置关系；若两圆相交，求公共弦长；(2)在直线
上是否存在不同于的一点A，使得对于圆上任意一点P都有为同一常数？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
和圆外一点
．
（1）过点
作圆的割线交圆于
两点，若
，求直线
的方程；
（2）过点作圆的两条切线，切点分别为
，求切线长及
所在直线的方程．
和圆外一点．（1）过点
作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程；（2）过点
作圆的两条切线，切点分别为，求切线长及所在直线的方程．
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，点
为直线
上一动点，过点
，求
外接圆的方程；
于y轴分别交于
两点，求
面积的最小值．
