已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，且满足
(
为坐标原点)，证明：直线与
轴的交点为定点.
上一点到焦点的距离为(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于两点，且满足(为坐标原点)，证明：直线与轴的交点为定点.
更新时间：2022-01-06 22:10:46
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【推荐1】已知平面向量
，
=
，若存在不同时为0的实数k和t，使
，且
，试求函数解析式
，=，若存在不同时为0的实数k和t，使，且，试求函数解析式
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【推荐2】已知向量
，
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）求
的值．
，，，且. （1）求
的值； （2）求
的值．
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，点
．
，过点
的直线
为直径的圆刚好经过点
【推荐1】设抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到
轴的距离为
．
为抛物线的焦点弦，点
在抛物线的准线上，为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）连接
，
，
，分别将其斜率记为
，
，
，试问
是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的焦点为，抛物线上的点到轴的距离为．为抛物线的焦点弦，点在抛物线的准线上，为坐标原点．（1）求
的值；（2）连接
，，，分别将其斜率记为，，，试问是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过（1）中轨迹上的点
作两条直线分别与轨迹相交于
，
两点，试探究：当直线
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，且与直线相切．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过（1）中轨迹
上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点，试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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，0)任作一条直线 m与抛物线C交于不同的两点A， B.若两直线PA， PB 斜率之和为2，求点P的坐标.
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【推荐1】已知
为抛物线
上的一点，直线
交
于两点，且直线
的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：
．
为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．(1)求
的准线方程；(2)证明：
．
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【推荐2】如图是一段圆锥曲线,曲线与两个坐标轴的交点分别是
．
(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线过点A且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．
(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．
．(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线
过点A且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．
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与圆
交于点
．
(
，且以点
？若存在，求出点
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
到点的距离与到直线
的距离相等，记动点的轨迹为．
(1)求
的方程；(2)直线
与相交异于坐标原点的两点，
，若
，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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【推荐2】已知抛物线的焦点为F，
为抛物线上一点，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点
，过点A的直线与抛物线交于，
两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
的焦点为F，为抛物线上一点，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
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上一点
，
到其焦点
．
与
的倾斜角互补，求证：直线
