如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，且侧面
侧面
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，侧面为矩形，且侧面侧面，，．(1)证明：
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2022-01-14 23:33:50
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，如图所示，其中
，点E，F，G分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
，如图所示，其中，点E，F，G分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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，M，N分别为AD，BC中点，O为对角线AC，BD交点，如图1所示．现将
和
剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿MN将
折叠，并使OA与OB重合，OC与OD重合，连接MN，得到由平面OAM，OBN，ODM，OCN围成的无盖几何体，如图2所示．
；
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【推荐1】（用空间向量法）如图，在几何体
中，四边形是矩形，
平面
，
,
，
分别是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的平面角的余弦值．
中，四边形是矩形，平面，,，分别是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的平面角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，四边形为菱形．
，
，
，
，
平面．
（1）若平面
平面
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
为菱形．，，，，平面．（1）若平面
平面，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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【推荐3】如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
(1)求证：
；
(2)当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
(3)是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，，，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面.为线段的中点，为线段上的动点.(1)求证：
；(2)当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；(3)是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.
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