如图，在五面体
中，底面四边形
为矩形，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为矩形，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2022-01-14 21:19:21
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解答题-证明题
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真题
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，
与
交于点E，
与
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的夹角余弦值．
中，与交于点E，与交于点F．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的夹角余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体中，BE⊥BC，EA⊥AC，BC＝2，
，∠ACB＝45°，
，BC＝2AD．
(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)若∠ABE＝60°，点F在EC上，且满足EF＝2FC，求二面角F－AD－C的余弦值．
，∠ACB＝45°，，BC＝2AD．(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)若∠ABE＝60°，点F在EC上，且满足EF＝2FC，求二面角F－AD－C的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，N是BC的中点，
平面ABCD，且
，
．
(1)求证：
∥平面PCD；
(2)求平面MBC与平面ABCD夹角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，N是BC的中点，平面ABCD，且，．(1)求证：
∥平面PCD；(2)求平面MBC与平面ABCD夹角的余弦值．
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名校
【推荐1】如图所示，在正四面体
中，
，
点为线段AB上靠近A点的四等分点，I、H分别为线段AD、AC的中点，直线GH与直线BC交于点E，直线GI与直线BD交于点F．
；
(2)设M为线段EF的中点，求直线GM与平面ABC所成角的正弦值．
中，，点为线段AB上靠近A点的四等分点，I、H分别为线段AD、AC的中点，直线GH与直线BC交于点E，直线GI与直线BD交于点F．
；(2)设M为线段EF的中点，求直线GM与平面ABC所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知空间四边形
，
分别在
上.
(1)当四边形
是平面四边形时，试判断
与三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当
，
，异面直线
所成的角为
，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.
，分别在上.(1)当四边形
是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；(2)已知当
，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.
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为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，
是
的中点，四边形
为正方形．设平面
平面
，证明：
；
