【推荐1】已知正项数列满足，且，试求极限的值．

【推荐2】按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3，5
4，6，6，8
5，7，7，9，7，9，9，11
……………………………………
若第行所有的项的和为．
(1)求；
(2)试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
(3)设，求和的值．

【推荐3】已知数列是首项为a公比为q（）的等比数列，其前n项和为，求的值.

【推荐1】记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，是等比数列，，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】已知.求：
（1）和.
（2）中满足的所有各项的和.

【推荐1】点（）在函数图象上.数列{}满足.
(1)证明：数列{}为等差数列.
(2)数列{}满足.求为{}前n项和及当，求n的最小值.

【推荐2】质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为．
（Ⅰ）求和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列； （Ⅲ）求．

【推荐3】等差数列中，，数列中，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求的最大值.