【推荐1】用一个圆心角为，面积为的扇形（为圆心）用成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为_______．

【推荐2】已知扇形的面积为，圆心角为，则由该扇形围成的圆锥的外接球的表面积为_________．

【推荐3】已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着顺时针滚刓，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：

①一个周期是6；②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是；其中说法正确的是__________.

【推荐1】底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________．

【推荐2】有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________倍．

【推荐3】已知圆锥的顶点为A，过母线AB、AC的截面面积是．若AB、AC的夹角是45°，且AC与圆锥底面所成的角是30°，则该圆锥的表面积是_____________．