下列四个关于圆锥曲线的命题中，为真命题的是（ ）
A．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
B．设A，B为两个定点，k为非零常数，若 ，则动点P的轨迹为双曲线 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．动圆P过定点 且与定直线 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
更新时间：2022-01-17 11:55:41
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相似题推荐
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆方程为
，则下列说法错误 的是（ ）．
，则下列说法A． | B．存在m值使椭圆的离心率 |
| C．椭圆的焦距不确定 | D．椭圆的焦点在y轴 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知P是椭圆
：
上的动点，过
直线与椭圆交于
两点，则（ ）
：上的动点，过直线与椭圆交于两点，则（ ）A．的焦距为 | B．当 为 中点时，直线的斜率为 |
C．的离心率为 | D．若 ，则 的面积为1 |
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的离心率为
，左，右焦点分别为
面积的最大值为
，则下列结论正确的是（
【推荐1】已知
是双曲线
的左､右焦点，且
到的一条渐近线的距离为
为坐标原点，点
为右支上的一点，则（ ）
是双曲线的左､右焦点，且到的一条渐近线的距离为为坐标原点，点为右支上的一点，则（ ）A． |
B．过点 且斜率为1的直线与有两个不同的交点 |
C．若 斜率存在，则 |
D． 的最小值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，双曲线
的左､右焦点分别为
，过
向圆
作一条切线
与渐近线
和
分别交于点
（
恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为
.当
时，下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线和分别交于点（恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为.当时，下列结论正确的是（ ） A． |
B． |
C．当点 在第一象限时， |
D．当点在第三象限时， |
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的左、右两个顶点分别是
，左、右两个焦点分别是
是双曲线上异于
，
的斜率之积等于定值
，则
多选题
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适中
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【推荐1】已知A，B两点的坐标为
，直线
，
相交于点M，直线，斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，直线，相交于点M，直线，斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则M的轨迹方程为 | B．若 ，则M在一条抛物线上 |
C．若 ，则M的轨迹为双曲线 | D．若 ，则M轨迹方程为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】平面内到定点
的距离比到直线：
的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）
的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）A．曲线C的方程为 |
B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为 ，则 的最小值为5 |
C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若 ，则 |
D．点M为直线 上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为 ， ，则 |
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的距离比它到点
的距离大2，则下列结论正确的是（
的距离为4，则点
到点
，
的最小值为5
