已知椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
，直线
与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
更新时间：2022-01-17 14:17:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴上的椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)求
面积的最大值．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点，过点的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)求
面积的最大值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：
的距离最短，并求出最短距离.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：
的距离最短，并求出最短距离.
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的右焦点
，点
在椭圆
，
，求
的最小值（
是坐标原点）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为．点
在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
任作椭圆的两条相互垂直的弦
、
，设
、
分别是、的中点，则直线
是否过定点？若过，求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
的离心率为．点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
任作椭圆的两条相互垂直的弦、，设、分别是、的中点，则直线是否过定点？若过，求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
为椭圆C在点P处的切线，
，且直线
与椭圆C交于A，B两点．
（ⅰ）求直线的方程；
（ⅱ）当
的面积取最大值时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
为椭圆C在点P处的切线，，且直线与椭圆C交于A，B两点．（ⅰ）求直线
的方程；（ⅱ）当
的面积取最大值时，求直线的方程．
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，短轴长为4．
与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
（
）．
（Ⅰ）设
为参数，若
，求直线的参数方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于
，
，设
，且
，求实数
的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）设
为参数，若，求直线的参数方程；（Ⅱ）已知直线
与曲线交于，，设，且，求实数的值．
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【推荐2】已知曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是
为参数），点P是曲线C上的动点，点Q是直线上的动点，求
的最小值.
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数），点P是曲线C上的动点，点Q是直线上的动点，求的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，直线过点
，倾斜角为
. 以坐标
原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）记直线和曲线的两个交点分别为
，求
，
中，直线过点，倾斜角为. 以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）记直线
和曲线的两个交点分别为，求，
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为
，若直线与曲线交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
的直角坐标为，若直线与曲线交于两点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线相交于、两点，若
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线相交于、两点，若，求的值．
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【推荐3】在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)已知点
，与相交于，两点，求
的值.
的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出
的直角坐标方程和的普通方程；(2)已知点
，与相交于，两点，求的值.
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