点
，
是抛物线
上的不同两点，过
，
分别作抛物线
的切线，两条切线交于点
．
(1)求证：
是
与
的等差中项；
(2)若直线
过定点
，求证：原点
是
的垂心；
(3)在（2）的条件下，求的重心
的轨迹方程．
，是抛物线上的不同两点，过，分别作抛物线的切线，两条切线交于点．(1)求证：
是与的等差中项；(2)若直线
过定点，求证：原点是的垂心；(3)在（2）的条件下，求
的重心的轨迹方程．
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2022/01/14 10:49:52
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
是等差数列，
是等比数列.
(1)证明：
；
(2)记的前
项和为
，若对于任意
，求
的取值范围.
满足是等差数列，是等比数列.(1)证明：
；(2)记
的前项和为，若对于任意，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
的前n项和为
，求
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，过点
作直线
交抛物线于、两点，为坐标原点．
（1）若
为线段的中点，求直线的方程；
（2）若点
为直线上的点，且
，求点的轨迹方程．
，过点作直线交抛物线于、两点，为坐标原点．（1）若
为线段的中点，求直线的方程；（2）若点
为直线上的点，且，求点的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切，圆心的轨迹为
．
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知直线
交轨迹E于两点P，Q，且
中点的纵坐标为2，则
的最大值为多少?
过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为．(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知直线
交轨迹E于两点P，Q，且中点的纵坐标为2，则的最大值为多少?
您最近一年使用：0次
，且过点
.
，
在双曲线上，直线
与直线
交于点
，
，求
的取值范围.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，抛物线
，
是抛物线的焦点，入射光线从点发出射到抛物线上的点，求证：反射光线平行于
轴．
，是抛物线的焦点，入射光线从点发出射到抛物线上的点，求证：反射光线平行于轴．
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，点为抛物线
上一动点（不与重合），过作轴垂线交轴于点，抛物线在点处的切线交轴于点
，过作切线的垂线与抛物线相交于另一点，
（1）证明：为
的中点；
（2）当四边形
面积取得最小值时，求点的纵坐标．
为抛物线上一动点（不与重合），过作轴垂线交轴于点，抛物线在点处的切线交轴于点，过作切线的垂线与抛物线相交于另一点，（1）证明：
为的中点；（2）当四边形
面积取得最小值时，求点的纵坐标．
您最近一年使用：0次
的焦点为
，过
的直线
与
交于
两点，斜率为
的直线
，求
；
，求
.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线
的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.
（1）求证：直线过焦点；
（2）若
，
，求
的值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）求证：直线
过焦点；（2）若
，，求的值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，
是抛物线C上的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，且
的中点为
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，且
的中点为，求的面积．
您最近一年使用：0次
的焦点为
的直线与抛物线
的取值范围；
的面积为
的面积为
，求
的最小值．
