已知动直线l过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线C交于M，N两点，且点M在x轴上方．
(1)若
，求l的方程；
(2)设点Q（n，0）（
）是x轴上的定点，若l变化时，M总在以QF为直径的圆外，求n的取值范围．
的焦点F，且与抛物线C交于M，N两点，且点M在x轴上方．(1)若
，求l的方程；(2)设点Q（n，0）（
）是x轴上的定点，若l变化时，M总在以QF为直径的圆外，求n的取值范围．
更新时间：2022-01-25 17:57:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】一般地，平面内到两个定点P，Q的距离之比为常数
（
且
）的动点F的轨迹是圆，此圆便是数学史上著名的“阿波罗尼斯圆”．基于上述事实，完成如下问题：
(1)已知点
，
，若
，求动点M的轨迹方程；
(2)已知点N在圆
上运动，点
，探究：是否存在定点
，使得
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
（且）的动点F的轨迹是圆，此圆便是数学史上著名的“阿波罗尼斯圆”．基于上述事实，完成如下问题：(1)已知点
，，若，求动点M的轨迹方程；(2)已知点N在圆
上运动，点，探究：是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知命题
：点
不在圆
的内部，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
：“曲线
表示双曲线”．
（1）若“且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求
的取值范围．
：点不在圆的内部，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线表示双曲线”．（1）若“
且”是真命题，求的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求的取值范围．
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的右焦点为
，过原点的直线
.
轴于点
，并延长交椭圆
，证明以线段
为直径的圆经过点【推荐1】若抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线
交抛物线于
两点，点A关于轴的对称点是
，证明：
三点共线．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】过点
作抛物线
在第一象限部分的切线，切点为A，F为
的焦点，
为坐标原点，
的面积为1．
(1)求的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
，交于C，D两点，交于P，Q两点，且M，N分别为线段CD和PQ的中点．直线MN是否恒过一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由．
作抛物线在第一象限部分的切线，切点为A，F为的焦点，为坐标原点，的面积为1．(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线和，交于C，D两点，交于P，Q两点，且M，N分别为线段CD和PQ的中点．直线MN是否恒过一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由．
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上的点
到焦点
．
的直线
，求直线
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，抛物线上一点
到F的距离为3，
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设过点
且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N．若
，
求斜率k的取值范围．
的焦点为F，抛物线上一点到F的距离为3，(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设过点
且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N．若，求斜率k的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
，
，点
在
上，且不与坐标原点重合，过点
作
的两条切线，切点分别为
，
.记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当点在上运动时，求
的取值范围.
，，点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为，.记直线，，的斜率分别为，，.(1)当
时，求的值；(2)当点
在上运动时，求的取值范围.
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的焦点为F，且F与圆C：
上点的距离的最大值为6．
的取值范围．
