已知双曲线
过点
，且C的渐近线方程为
．
(1)求C的方程．
(2)A，B为C的实轴端点，Q为C上异于A，B的任意一点，
与y轴分别交于M，N两点，证明：以
为直径的圆过两个定点．
过点，且C的渐近线方程为．(1)求C的方程．
(2)A，B为C的实轴端点，Q为C上异于A，B的任意一点，
与y轴分别交于M，N两点，证明：以为直径的圆过两个定点．
更新时间：2022-01-16 16:03:53
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线
的方程．
(2)若过双曲线的左焦点
的直线
交双曲线于
，
两点，交
轴于
，设
．试判断
是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程．(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于，两点，交轴于，设．试判断是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线l与双曲线相交于
两点，若的中点为
，求直线l的方程．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线l与双曲线相交于
两点，若的中点为，求直线l的方程．
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的右焦点为
.
，且
，求双曲线
的方程.
为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为
，求双曲线的离心率.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线的渐近线方程为，经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得 
，求
的值及点的坐标.
，经过点.(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得 ，求的值及点的坐标.
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名校
【推荐2】直线
与双曲线
相交于不同的两点A,B.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.
与双曲线相交于不同的两点A,B.（1）求实数
的取值范围；（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值.
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，倾斜角为
的直线
，且与曲线C相交于A，B两点.
时，求三角形
的面积；
?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.
