已知
为坐标原点，圆
的圆心在
轴上，点
、
均在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆
交于两个不同的点
、
，点
在圆上，求
面积
的最大值.
为坐标原点，圆的圆心在轴上，点、均在圆上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于两个不同的点、，点在圆上，求面积的最大值.
更新时间：2022-02-13 16:23:51
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，若圆
的一条切线（斜率存在）与椭圆C有两个交点A，B，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求圆O的标准方程；
（3）已知椭圆C的上顶点为M，点N在圆O上，直线MN与椭圆C相交于另一点Q，且
，求直线MN的方程.
中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，若圆的一条切线（斜率存在）与椭圆C有两个交点A，B，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求圆O的标准方程；
（3）已知椭圆C的上顶点为M，点N在圆O上，直线MN与椭圆C相交于另一点Q，且
，求直线MN的方程.
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【推荐2】已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程（含
表示）；
(2)求证：
的面积为定值；
(3)设直线
与圆C交于M，N两点，若
，求圆C的标准方程.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.(1)试写出圆C的标准方程（含
表示）；(2)求证：
的面积为定值；(3)设直线
与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程.
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相切，且被y轴截得的弦长为
，圆C的面积小于13．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上的点，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
在椭圆上，若点
与点
关于原点对称，连接
并延长与椭圆的另一个交点为
，连接
，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)点
在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的一个顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点
，点D在第二象限，直线
分别与x轴交于
，求四边形
面积的最大值．
的一个顶点为，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于不同的两点，点D在第二象限，直线分别与x轴交于，求四边形面积的最大值．
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，点
为椭圆上一点. 
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
四点，求四边形
面积的的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知焦点在轴上的椭圆
，离心率为，且过点
，不过椭圆顶点的动直线
与椭圆交于、两点，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线
、
的斜率之积.
轴上的椭圆，离心率为，且过点，不过椭圆顶点的动直线与椭圆交于、两点，求：（1）椭圆
的标准方程；（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线、的斜率之积.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为，右顶点为，直线
与直线
平行.过点
且斜率为
的直线
与
相交于、
两点.
(1)求的方程；
(2)记直线
、
的斜率分别为
、
，求
的最小值.
的上顶点为，右顶点为，直线与直线平行.过点且斜率为的直线与相交于、两点.(1)求
的方程；(2)记直线
、的斜率分别为、，求的最小值.
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的右焦点
与椭圆
的直线
，
与椭圆
，
