已知椭圆C：
的右焦点为
，离心率为
，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点
，过F作PF的垂线交椭圆于A，B两点．求
面积的最大值．
的右焦点为，离心率为，O为坐标原点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点
，过F作PF的垂线交椭圆于A，B两点．求面积的最大值．
更新时间：2022-02-15 15:01:12
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于
两点，使得
为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
）的短半轴长为
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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的方程；(2)若直线
：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程，并写出焦点的坐标；
(2)过椭圆的左焦点
作斜率为1的直线交椭圆与
两点，
为的右焦点，求
的面积.
的离心率为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程，并写出焦点的坐标；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为1的直线交椭圆与两点，为的右焦点，求的面积.
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【推荐2】已知点，分别为椭圆
的左、右焦点，直线l经过点，且与椭圆交于M，N两点，求
面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
，分别为椭圆的左、右焦点，直线l经过点，且与椭圆交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
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上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点
的方程；
的中点，点
与
的面积之和为
，求
解答题-问答题
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交射线
于点
.
（Ⅰ）证明：点在定直线上；
（Ⅱ）当
最大时，求
的面积.
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点.（Ⅰ）证明：点
在定直线上；（Ⅱ）当
最大时，求的面积.
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【推荐2】设为坐标原点，动点在椭圆
上，过的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左焦点．
（1）若
的面积的最大值为
，求
的值；
（2）若直线
、
的斜率乘积等于－
，求椭圆的离心率．
为坐标原点，动点在椭圆上，过的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左焦点．（1）若
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、的斜率乘积等于－，求椭圆的离心率．
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，过点
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【推荐1】椭圆的离心率为，焦距为
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（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆上第一象限的点，弦过椭圆的右焦点，过点
且平行于的直线与椭圆交于另一点.若四边形
是平行四边形，求弦所在直线的方程.
的离心率为，焦距为，左，右焦点分别为，.（1）求椭圆
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是椭圆上第一象限的点，弦过椭圆的右焦点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点.若四边形是平行四边形，求弦所在直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
到椭圆右焦点距离等于焦距.
(1)求椭圆标准方程；
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的直线与椭圆交于两点，且与
轴交于点，线段的垂直平分线与轴，
轴分别交于点，点
为坐标原点，求的值.
的离心率为，点到椭圆右焦点距离等于焦距.(1)求椭圆标准方程；
(2)过点
斜率为的直线与椭圆交于两点，且与轴交于点，线段的垂直平分线与轴，轴分别交于点，点为坐标原点，求的值.
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，若抛物线
的焦点与椭圆
作“相关圆”
为定值．
