某化肥厂有甲、乙两个车间生产同一种产品,从两个车间生产的产品中各随机抽取7包称重,记录数据如下(单位:):
甲:
乙:
(1)计算甲、乙两个车间抽取的产品质量的平均数与方差,并说明哪个车间产品质量比较稳定;
(2)从两组数据中各随机抽取一个不小于100的数据,甲组中抽取的数据记为x,乙组中抽取的数据记为y,求的概率.
甲:
乙:
(1)计算甲、乙两个车间抽取的产品质量的平均数与方差,并说明哪个车间产品质量比较稳定;
(2)从两组数据中各随机抽取一个不小于100的数据,甲组中抽取的数据记为x,乙组中抽取的数据记为y,求的概率.
21-22高一上·河南焦作·期末 查看更多[2]
更新时间:2022-02-27 13:54:44
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某企业监控汽车零件的生产过程,现从汽车零件中随机抽取100件作为样本,测得质量差(零件质量与标准质量之差的绝对值)的样本数据如下表:
(1)求样本质量差的平均数;假设零件的质量差,其中,用作为的近似值,求的值;
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
质量差(单位:) | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 |
件数(单位:件) | 5 | 21 | 46 | 25 | 3 |
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某中学为研究课外阅读时长对语文成绩的影响,随机调查了50名学生某阶段每人每天课外阅读的平均时长(单位:分钟)及他们的语文成绩,得到如下的统计表:
(1)估算该阶段这50名学生每天课外阅读平均时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若从课外阅读平均时长在区间(60,80]的学生中随机选取3名进行研究,求所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的概率.
平均时长(单位:分钟) | (0,20] | (20,40] | (40,60] | (60,80] |
人数 | 9 | 21 | 15 | 5 |
语文成绩优秀人数 | 3 | 9 | 10 | 3 |
(2)若从课外阅读平均时长在区间(60,80]的学生中随机选取3名进行研究,求所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:
其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.
其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】从某小区抽100户居民进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在50~350(度)之间,在进行适当分组(每组为左闭右开区间),并列出频率分分布表、画频率分布直方图后,将频率分布直方图的全部6个矩形上方线段的中点自左右的顺序依次相连,再删掉这6个矩形,就得到了如图所示的“频率分布折线图”.
(1)请画出频率分布直方图,并求出频率分布折线图的值;
(2)请结合频率分布直方图,求月用电量落在区间(度)内的用户的月用电量的平均数;
(3)已知在原始数据中,月用电量落在区间(度)内的用户的月用电量的平均数为140(度),方差为1600,所有这100户的月用电量的平均数为188(度),方差为5200,且月用电量落在区间(度)内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同,求月用电量在区间(度)内的用户用电量的标准差.
(参考数据:,,,,,)
(1)请画出频率分布直方图,并求出频率分布折线图的值;
(2)请结合频率分布直方图,求月用电量落在区间(度)内的用户的月用电量的平均数;
(3)已知在原始数据中,月用电量落在区间(度)内的用户的月用电量的平均数为140(度),方差为1600,所有这100户的月用电量的平均数为188(度),方差为5200,且月用电量落在区间(度)内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同,求月用电量在区间(度)内的用户用电量的标准差.
(参考数据:,,,,,)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表:
(1)求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数;
(2)求物理成绩对数学成绩的线性回归方程;若某位学生的数学成绩为110分,试预测他的物理成绩是多少?
下列公式与数据可供参考:
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:,;
,,
.
数学成绩 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理成绩 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(1)求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数;
(2)求物理成绩对数学成绩的线性回归方程;若某位学生的数学成绩为110分,试预测他的物理成绩是多少?
下列公式与数据可供参考:
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:,;
,,
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”(单位:天),某中学团委组织学生在十字路口采用随机抽样的方法抽取了80名青年学生(其中男女人数各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组青年学生的月“关注度”分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)现从“关注度”在的男生与女生中选取3人,设这3人来自男生的人数为,求的分布列与期望;
(3)在抽取的80名青年学生中,从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
(1)求的值;
(2)现从“关注度”在的男生与女生中选取3人,设这3人来自男生的人数为,求的分布列与期望;
(3)在抽取的80名青年学生中,从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一个口袋中装有2个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.某人一次从中摸出3个球,其中白球的个数为.
(Ⅰ)求恰好摸到2个白球的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求恰好摸到2个白球的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
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