求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在x轴上，
，离心率为
；
(2)焦点的坐标为
，
，渐近线方程为
；
(3)虚轴长为12，离心率为
；
(4)离心率
，且经过点
．
(1)焦点在x轴上，
，离心率为；(2)焦点的坐标为
，，渐近线方程为；(3)虚轴长为12，离心率为
；(4)离心率
，且经过点．
21-22高二·江苏·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2022-03-01 11:31:52
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【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
（1）求双曲线的方程．
（2）若点
在双曲线上，求证：点M在以
为直径的圆上．
在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的方程．
（2）若点
在双曲线上，求证：点M在以为直径的圆上．
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【推荐2】以椭圆
的短轴的两个端点为焦点，且过点
的双曲线的标准方程．
的短轴的两个端点为焦点，且过点的双曲线的标准方程．
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在坐标轴上，离心率为
且过点
的直线与该双曲线相交于M，N两点，且双曲线与
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的渐近线方程为
，且点
在该双曲线上.
(1)求双曲线
方程；
(2)若点
，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点
满足
，求
的面积.
的渐近线方程为，且点在该双曲线上.(1)求双曲线
方程；(2)若点
，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求的面积.
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【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦距为
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，过
的直线l交双曲线C于A，B两点，且
的面积为
，求直线l的方程.
的一条渐近线方程为，焦距为.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，过
的直线l交双曲线C于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.
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的双曲线；
，
的椭圆．
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【推荐1】求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为
，两顶点间的距离为6，求双曲线的标准方程；
(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程.
(1)已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为，两顶点间的距离为6，求双曲线的标准方程；(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程.
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·
＝0；
，且过点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·＝0；
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