如图，已知长方体
中，
，判断满足下列条件的点M，N是否存在：
.
中，，判断满足下列条件的点M，N是否存在：.
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人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
更新时间：2022-03-01 11:17:07
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【推荐1】已知空间三点
，设
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)若
，，求；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与互相垂直，求k．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点，你能分别求出平面
与平面
的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，你能分别求出平面与平面的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
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．
，求
，求实数k的值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，四棱锥的体积为
.
(1)若
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.(1)若
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
底面ABCD，点E为棱PC的中点，
．
(1)证明：
平面PAD；
(2)在棱PC上是否存在点F，使得二面角
的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是直角梯形，，，底面ABCD，点E为棱PC的中点，．(1)证明：
平面PAD；(2)在棱PC上是否存在点F，使得二面角
的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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，其中
.
与底面
上是否存在一点P，使得
？若存在请确定点
