设椭圆
过点
，
两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，请说明理由.
过点，两点，O为坐标原点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-02-28 19:02:18
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，
分别为椭圆C的左、右焦点且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当
面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
，并判断
，
的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
过点，分别为椭圆C的左、右焦点且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
，并判断，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
经过点
且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点.是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E，F)到直线EM，EN的距离相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由.
经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点.是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E，F)到直线EM，EN的距离相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由.
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，四点
中，恰有三点在椭圆
不经过
点，且与椭圆
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，过点
作
轴的垂线，与交于
两点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于
，
两点，直线与椭圆交于
，
两点，且
，，交于点
，求
的取值范围．
：的离心率为，过点作轴的垂线，与交于两点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于，两点，且，，交于点，求的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)圆
的圆心为椭圆的右焦点，半径为
，过点的直线与椭圆及圆交于
四点（如图所示），若存在
，求圆的半径取值范围．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)圆
的圆心为椭圆的右焦点，半径为，过点的直线与椭圆及圆交于四点（如图所示），若存在，求圆的半径取值范围．
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作斜率为
的直线
，求
．
