已知双曲线
，
，
为C的两条渐近线，过C的右焦点F作的垂线，垂足为A，且该垂线交于点B，若
，则曲线C的离心率
______ .
，，为C的两条渐近线，过C的右焦点F作的垂线，垂足为A，且该垂线交于点B，若，则曲线C的离心率
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更新时间：2022-03-05 14:30:29
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解题方法
【推荐1】设双曲线
，其右焦点为
，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，且与另一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的离心率为___________ .
，其右焦点为，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为
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【推荐2】已知曲线C：
．以下结论：①若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上；②若m＝n>0，则C是圆，其半径为
；③若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
；④若m＝0，n>0，则C是两条直线．其中正确的个数是______ ．
．以下结论：①若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上；②若m＝n>0，则C是圆，其半径为；③若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为；④若m＝0，n>0，则C是两条直线．其中正确的个数是
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的两条渐近线夹角的余弦值等于
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真题
名校
【推荐1】设F1，F2是双曲线C，
(a>0,b>0)的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.
(a>0,b>0)的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线
其左、右焦点分别为
，倾斜角为
的直线
与双曲线H在第一象限交于点P，设
内切圆半径为r，若
，则双曲线H的离心率的取值范围为______ .
其左、右焦点分别为，倾斜角为的直线与双曲线H在第一象限交于点P，设内切圆半径为r，若，则双曲线H的离心率的取值范围为
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，
分别是双曲线
的左、右焦点.若双曲线上存在一点
，使得
，且
，则该双曲线的离心率是
